數學小神探
拿金牌 總共要比幾場？
「嘿！嘿呀！」下課時間，小傑拿著羽球拍在教室後面煞有介事的揮舞著。
「你在幹麼呀？怎麼突然心血來潮，在這邊揮羽球拍？」小哲好奇的問。
「你不知道我們奧運羽球雙打得到金牌嗎？」小傑反問。
「當然知道哇！」小哲答。
「他們實在太厲害了！連續兩屆金牌，跨屆十二連勝?！所以我決定開始練羽球，以後奧運金牌就是我的啦！呵呵呵！」小傑得意洋洋的說。
「你真會幻想！」小哲有點傻眼。
「十二連勝是什麼意思啊？」很少運動的阿泉問。
「就是他們從上一屆奧運到這一屆，一共比了十二場，每場都贏，兩屆都是金牌！」小傑說。
「好厲害！那如果輸一場就沒機會得金牌了嗎？」阿泉又問。
「我哪知道哇！」小傑被問倒了。
「呵呵，還是有機會啦！前面小組賽輸一場，還是有機會晉級八強，但接下來就必須連贏三場才會是金牌了！」班上最愛運動的昀儒剛好經過，接了話。
「為什麼前面可以輸，八強以後就不能輸？」小傑問。
「因為賽制不同啊！前面小組賽是循環賽制，小組裡每一隊兩兩都要對戰一次，最後看哪兩隊的成績最好，就晉級八強，所以即使輸一場，還是有機會晉級。但八強以後是單淘汰賽制，八隊分四組對戰，贏的晉級四強，輸的就淘汰了；四強再分兩組對戰，贏的晉級金牌戰，輸的只能爭銅牌了！」昀儒解說得非常清楚。
「原來是這樣！」小傑這才弄懂。
「小組賽兩兩對戰？那全部不是要比好多場？幹麼不從頭到尾都用單淘汰制就好？」小哲問。
「這我就不清楚了。」昀儒聳聳肩說。
「這一屆男子雙打一共比了幾場啊？」小傑好奇的問。
「本來應該是16 隊，這一屆有17 隊，好像總共比了三十幾場吧？」昀儒說。
「如果全部用單淘汰制呢？會比幾場？」小哲問。
「啊……我不知道?！」昀儒覺得不好意思。
「17 隊是特例，正常都是8 隊、16 隊或32 隊，這樣的隊數比較具公平性，賽程也比較好安排。」一直坐在旁邊的小維突然開口，又說：「如果是16 隊用單淘汰制，只考慮比出金牌，那第一輪比8 場取8 隊晉級，第二輪比4 場取4 隊晉級，第三輪比2 場取2 隊晉級，第四輪比1 場決定金牌，所以一共比了8 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1＝ 15 場，就可以產生金牌得主了。」
「喔，把每一輪的場數加起來。」昀儒說。
「其實有更簡單的想法：16隊要產生金牌必須淘汰15 隊，單淘汰制一場淘汰一隊，要淘汰15 隊，所以要比15 場，連算都不用算！」小維笑著說。
「啊？這麼簡單？真有意思！」昀儒有點驚訝。
「那最後一場輸的就是銀牌咯？」阿泉問。
「嗯嗯，應該是。」小維點頭說。
「咦？我發現一個問題?！」小哲激動的說：「用單淘汰制，如果真正第二強的一開始就遇到最強的金牌隊伍，那不是第一場就被淘汰了？」 「嗯，有可能，所以小組賽用循環賽制，應該就是要避免這個情況吧！」小維說。
「那單淘汰制如果要找出真正第二強的，不就剩下的15隊要重新再比一次？」小傑問。
「運動比賽的勝負有很多變數，不是比較強就一定會贏。不過我們簡化問題，就假設實力強的一定贏的話，那第二強的就只可能輸給最強的，因此，只要把四輪比賽中，輸給最後金牌的那4 隊找出來比就好，所以只要再比2 ＋ 1 ＝ 3 場，就可以找出真正第二強的銀牌了！」小維說。
「好複雜呀！看來要得獎牌真不簡單！我還是放棄好了！」小傑垂頭喪氣的感嘆。大家看他這樣子，都忍不住笑了起來。
偵探小挑戰
羽球男雙小組賽共比了幾場？
這屆奧運，羽球男雙共分A、B、C、D 四組，A、B、C 三組各有4 隊，D 組有5 隊，小組賽用循環賽制，組內隊伍兩兩都要對戰一次，那麼小組賽一共比了幾場？
