諾貝爾獎專題
破解混沌難解的複雜系統

文/施奇廷 圖/柯欽耀 (2021/11/11)

真鍋淑郎與哈賽爾曼開創用理論來分析、預測氣候。

 今年的諾貝爾物理獎頒給了日裔美籍的真鍋淑郎、德國的哈賽爾曼兩位氣象學家,以及一位義大利理論物理學家帕里西,表彰他們「對理解複雜系統的開創性貢獻」。

理論模擬預測氣候

 地球的大氣就是個「複雜系統」,即使一開始天氣觀測的誤差非常小,但在許多空氣分子、太陽輻射、地表輻射、地形地貌等因素的交互影響下,透過氣象模型計算出來的預報結果,可能會跟實際天氣相差甚遠。

 由於這個特性,人類到現在還是難以「精準預測」未來的天氣。不過在氣象學家的努力下,已經能掌握相當程度的氣候長期趨勢。

 真鍋淑郎以「能量」的觀點,來探討大氣溫度變化。地球的能量幾乎都來自於太陽輻射,地球在吸收能量後,也會把能量再輻射出去;這些原本會跑到宇宙中的地球輻射熱,被大氣吸收、保留了一部分,讓地球得以維持現在的溫度。

 真鍋淑郎在一九六○年代進行了電腦模擬,得到「如果大氣中的二氧化碳倍增,氣溫將會上升兩度」的結論,預言了當今人類遇到的全球氣候變遷問題。

 之後,哈賽爾曼建立了氣候理論模型及電腦模擬方法,將天氣中隨時隨地產生的各種擾動,以「隨機產生雜訊」的形式納入模型中,讓氣象學家可以藉由電腦模擬預測長期的氣候變化趨勢,對於規畫能源、水資源、防災等事項很有幫助。

 哈賽爾曼進一步發現,自然因素與人類活動所引起的氣候變化模式不同。他的研究結果顯示,近數十年來的暖化來自人類的活動,呼應了之前真鍋淑郎的結論:人類活動增加了大氣中的二氧化碳,導致全球暖化。

原子磁性排隊之謎

 帕里西研究的是凝態物理中的「自旋玻璃」。光看名字,就覺得和前兩位氣象學家的研究很不一樣,為什麼會一起得獎呢?

 我們可以把原子看成一個個小小的磁鐵,有些物質中,相鄰的「原子小磁鐵」喜歡排列成一致的方向,使這塊材料成為「鐵磁性物質」,像我們熟悉的磁鐵就是如此。

 另外有一種「反鐵磁材料」,所有相鄰的原子小磁鐵喜歡與鄰居排成反方向。在這種像西洋棋盤一樣的正反交錯排列下,原子的磁性雖然也是規則排列,但是正反磁性會互相抵銷,所以整塊材料是量不到磁性的。

 上面講的兩種都具有「有秩序的磁性」,但「自旋玻璃」,則是材料中「原子小磁鐵」的磁性方向亂七八糟,不完全一致,也不完全相反,為什麼會有這種狀態?

 因為在「自旋玻璃」材料中,任意兩個原子小磁鐵之間的交互作用都不一樣,有的想排成同方向,有的卻想要相反,因此不管怎麼排,都會有「順了姑情逆嫂意」的抵觸與矛盾現象。

 要怎麼描述這一團亂的原子小磁鐵狀態,許多物理學家奮鬥許久都無法解決。直到一九七九年,才由帕里西解決了理論上的問題,成功以數學方法找到描述「自旋玻璃」的答案。

 真鍋淑郎、哈賽爾曼與帕里西建立人們對「複雜系統」研究的基礎,讓後來的科學家可以更精確的處理「大量單元間彼此有複雜交互作用,整體呈現不完全有序,但也不完全混亂的系統」,讓我們對從小到原子,大至整個地球等各尺度的現象,有了更清楚的認識。

帕里西以數學解析原子尺度下的複雜排列問題。