四月春光正好，百花爭妍。欣賞繁花風姿之餘，你可曾留意花瓣中隱藏的數學祕密？

淺談費氏數列

　春季，杜鵑花和木棉花盛開。這兩種花皆有5片花瓣。四月還有花期短但非常迷人的花—流蘇。它的花瓣細長共4片，呈現十字形。另一種大人喜歡買來布置客廳，插在花瓶裡的百合花，有3片花瓣，加上外面3片與花瓣長得一樣的花萼，外觀乍看是6片花瓣。

木棉花的花瓣是五片。

　仔細觀察，自然界大多數花的花瓣數是3、4、5或6片，這些數字在觀察上容易形成對稱和美觀的結構；而有7、9、11片花瓣的品種相對少見，這蘊藏自然演化的原因！

　花朵其實有個與數學相關的有趣現象。根據研究，有些花瓣的數量經常剛好落在「費氏數列」中，如3、5、8、13等數字。這個數列是由13世紀義大利數學家費波那契提出的，序列為「1、1、2、3、5、8、13、21、34……」。

　數列規則非常直觀：從第三個數開始，都是前兩個數的和，例如1＋1＝2、1＋2＝3、2＋3＝5……至於為什麼大自然的花卉會與這串數字巧合契合？下次有機會再詳細解說！

百合花的花瓣乍看是6 片。1、2、3 是花瓣，4、5、6 是花萼。

杜鵑花的花瓣對稱美觀。

外觀旋轉對稱

　一朵5片花瓣的花，具有線對稱的特性，擁有5條對稱軸，只要沿著對稱軸對摺，兩邊會完全重合。如下圖。

　從數學角度看，不只線對稱，還有「旋轉對稱」。把圖形繞著一個中心點，順時針旋轉一定度數後，會和原來的圖重合。以下圖來看，從一條對稱軸開始，順時針旋轉到下一條對稱軸，圖形與原圖重合，這個旋轉角度＝360°÷5=72°，稱為「最小旋轉角」。

　花朵通常呈現旋轉對稱，而最小旋轉角就等於「360°÷花瓣數」，大家可以算一算4瓣花、6瓣花、8瓣花的最小旋轉角是幾度。

繪製五片花瓣

　將5片花瓣的尖端連接畫線，形成正五邊形，因此想準確畫出一朵5片花瓣的花，其實是在一個圓周上找到等距離的5個點，將它們連接成圓內的正五邊形。

　這裡介紹一個標準幾何作圖法，只使用圓規和沒有刻度的直尺，不測量長度或角度，精準將圓周五等分的方法，大家可以找張紙跟著畫！

　1. 畫出圓、一條水平直徑PQ及一條垂直的半徑OA。

　2. 找出OP的中點R作為圓心，用圓規量取RA的長度作為半徑畫弧，和PQ交於S。

　3. 以A作為圓心，用圓規量取AS的長度作為半徑畫弧，和圓周交於一點B。

　4. 重複步驟3三次，以新交點作為圓心畫弧，再依序找到3個點C、D、E。

　5. 連接A、B、C、D、E就是一個正五邊形。