在這個世界上,有什麼是代表著不朽呢?或許有人會想到物理、化學那些代表人類文明進步的科學,但科學起步時,不也是經過一番折騰嗎?一定歷經觀察、假設、實驗…等過程,甚至推翻整個古典理論架構。變數永遠難以掌握,誰敢保證那些是永遠不變的真理呢?唯有數學,就像一棟邏輯的大樓,在如鋼筋般絕對的證明下屹立不搖。這本《費瑪最後定理》,敘述的正是一群靠近上帝,接近永恆的數學家。
一段輝煌的歷史必有再次陳述的價值,故事起始於你我都熟知的畢氏定理:「直角三角形兩股的平方和等於斜邊的平方。」一段畢達哥拉斯以百頭牲畜來酬謝神的默示的數學術語,到了十七世紀的皮埃爾•德•費瑪手裡,卻演變成注定讓往後百年的數學家沉寂的洪水猛獸,費瑪證明了當平方改為大於二的次方時,沒有整數解,但他卻不願多提整個證明的過程。當時巴黎的數學家個個守口如瓶,這個法國人也不例外,就只在書上寫著:「這裡空白太小,寫不下。」真是令人大為光火的出謎者。
許多年後,費瑪在筆記上的證明一一被解開了,唯獨它頑強不屈。儘管江山世代人才輩出,諸如大數學家歐拉、拉梅、柯西的天才在歷史上多不勝數,卻在這道證明題前逐一敗下陣來,就連被稱頌為「數學王子」的高斯,也悄悄地低下頭。一再延宕了三個世紀,一位看來羞澀的學者—安德魯•懷爾斯解開了它,成了費瑪所有定理的證明中,「最後」被解開的一道題。
安德魯回憶起剛接觸到最後定理時,他還是個十歲的小孩,當時他就深深地被這一個問題迷住了,為了解題,他下定決心無論耗費多少年,也要把它證明出來。一九七五年,當時他已是劍橋大學的研究生了,十二年前的夢想不再遙不可及,而教授所建議的博士研究領域—橢圓方程式,提供了懷爾斯尋求數學界聖杯的地圖,他藉著橢圓方程式,與伽羅瓦群、分析橢圓方程式的伊娃沙娃理論、科利瓦金─弗來契的方法…等等,彙集了二十世紀數論中所有突破性的工作,以他的筆和靈魂傾入這無垠的虛空,一九九五年五月,費瑪最後定理終於被美國的安德魯•懷爾斯解開了!
其實一九九三年,懷爾斯已經宣布解開了定理,卻又在往後的驗算碰上了一個麻煩,他以七年的青春所灌注的蓓蕾,會不會綻放出燦爛的夢?抑或是一場空前的大笑話?大家都在等著瞧。許多的數學家就怕自己撒下的網,收回來發現竟一無所獲,原來網子早已破洞百出。但懷爾斯一點也不在意,因為,他以一輩子的時間去解題,這種精神深深感動了我。過去的回憶如浪潮般湧上心頭,自己也曾經擁有一個夢,想成就一番大事,卻因世事變遷,現實的摧殘而抹滅。我是真的做不到嗎?還是自己尚未面對就繳械投降了。懷爾斯的那個問題原來只是虛驚一場。二年後,一份一百三十多頁的證明,他送給妻子當生日禮物,是一封情書,也是一場夢。
懷爾斯魂牽夢縈的費瑪定理,隱約牽引著我心中曾有的那分探索知識的熱忱。我永遠忘不了書中畢達哥拉斯對哲學家下的定義:「有些人愛好財富,而被財富左右;有些人熱衷於權力和支配而盲從;但是有一群最優秀的人則獻身於發現生活的意義和目的,這就是哲學家!他們熱愛知識,視其為揭開自然奧祕的鑰匙。」看來,我還有好長的一段路要走呢!
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