從一疊52張撲克牌中取出7張(最好是拿同花連號牌,好比紅心A、2、3、4、5、6和7)。要你的助理檢查這7張是不是普通的撲克牌。現在就要她洗牌,接著把牌拿回來再洗一次。偷看最下面一張是什麼──假設是紅心A。

  這時就告訴助理,你的心靈能力很強,因此你有辦法不讓她挑出紅心A。把那疊牌面朝下拿給她,要她想出介於1到6之間的任意數字。倘若她是挑4。現在要她從最上面一張一張清點,逐一疊到最下面,總共這樣數3張牌,接著翻開最上面第4張牌。預測那不會是紅心A──當然不是。要她把這張牌面向上並疊在最底下,接著重複這個動作,從最上面清點3張牌,每次一張擺到最下面,並翻開第4張。她要做相同程序6次,而且每次她翻開的牌都不是紅心A。最後只剩下一張牌面朝下,於是你告訴她,你控制選定的牌不讓它出現,要到最後才會現身。接著就翻出那張紅心A。

  ●把戲中的質數
   這種撲克牌把戲的唯一要件是,那疊撲克牌的張數必須為質數。就本例而言為7,不過,拿3張、5張或11張牌也可以變這套把戲(若超過11張,就開始稍嫌冗長乏味)。倘若那疊撲克牌有N張,你要助理挑出介於1和N-1之間的數字(因此若是十一張牌,助理就要挑出1到10之間的數字)。

   假定有11張撲克牌而助理挑4。這時你要把4累加幾次才能得到11的乘積?試試看。過程為4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44,也就是11次。倘若助理挑6呢?過程為6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66,又是11次。事實上,答案始終都是11。而且只要撲克牌數量為質數P,則要從那疊撲克牌,翻出最底下那張的循環次數也始終都等於P。換句話說,這時就要翻開最後那張牌。任何人只要熟悉「質因數原理」,根本不假思索就可以推出這個必然結果。不過,這套把戲卻會令人一時想不透,就算是在數學家前表演也很靈驗!

(本單元內容出自於三言社出版之《為什麼公車一次來3班──81個生活中隱藏的數學謎題》一書)