文˙圖片提供／楊淑鎮（博士）　攝影／呂天從

【實驗方法】

1.把八個杯子排成一排，在第一個杯子裡裝一半的水，並用尺量一量水的高度，紀錄下來。

2.在第八個杯子裡加水，使水高為第一杯的兩倍。

3.然後從第二杯到第七杯逐漸增加水量。

4.慢慢調整第二杯到第七杯的水量，邊調整邊敲，看看是不是可以奏出Do Re Mi Fa So La Si Do的音階。

5.調整好了以後，請媽媽幫忙，用尺和筆在玻璃杯上作記號，比如說，第一杯的水高為四公分，那麼各杯水的高度如上圖。

6.敲敲看，聽一聽聲音是不是Do Si La So Fa Mi Re Do？

【科學資料庫】

1.音樂是聲音的組合，而聲音是一種波動，也就是聲音的高低等於震動頻率的高低。

2.頻率的變化和發音的器材有關。例如水杯或琴弦的聲音高低，主要和材質與長度有關。

3.十二平均律，也就是把音階平均分為十二個音調。Do Re Mi Fa So La Si七個音再加上Do﹟ Re﹟ Fa﹟ So﹟ La﹟五個音，便是十二平均律，其中Mi-Fa、Si-Do為主音，其他為兩個半音，也就是全音。

4.在杯子裡水的高度每增加1.0595倍，音調便會降低半音，想要奏出Do Si La So Fa Mi Re Do，水高度的比例為：

★看一看，想一想：

1.做做看！在每一個玻璃杯裡面裝進高低不同的水量，再用小木鎚敲擊玻璃杯的時候，是不是會產生高低不同的聲音？

2.聽聽看！裝水比較少的玻璃杯，是不是聲音比較高？

3.試試看！用兩個玻璃杯裝水，其中一個的水量正好是另一個的一半的時候，敲起來的聲音應該正好差八度音，好像是Do和比它高八度音的Do。

4.說說看！怎樣用八個杯子裝不同的水量，可以奏出Do Re Mi Fa So La Si Do。水的高度和聲音的高低是不是有固定的關係？

★生活經驗與例子：

1.觀察吉他的設計，它利用琴柱來分隔弦的長度。在同一條琴弦上，可以用左手按弦就可以改變弦的長度，弦長度的比例是不是1.0595。

2.小提琴因為沒有琴柱來設定弦長，只要用左手按弦的不同的位置，便可以彈出不同的音來。我們可用上述的原理來標示音高的位置，讓琴弦長度改變的比例為1.0595。